设某商品的需求量Q是价格P的线性函数Q=a+bP，已知该商品的最大需求量为40000件(价格为零时的需求量)，最高价格为40元/件(需求量为零时的价格)．求该商品的需求函数与收益函数．

【参考答案】

∵Q=a+bP，
当P=0时，Q=40000代入上式得a=40000，
当Q=0时，P=40代入得a+4......

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