证明r(A＋B)≤r(A)＋r(B)．

问答题①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)＋r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A ｜B)≤r(A)＋r(B)．③设A和B是两个列数相同的矩阵，()表示A在上，B在下构造的矩阵．证明r(*)≤r(A)＋r(B)．

问答题设A是m×n矩阵．证明：r(A)＝1存在m维和n维非零列向量α和β，使得A＝αβT．