问答题
设f(x)=nx(1-x)
n
(n为自然数)，(Ⅰ)求
设f(x)=nx(1-x)
n
(n为自然数)，(Ⅰ)求
f(x)；(Ⅱ)求证：
【参考答案】
正确答案：(Ⅰ)先求f’(x)=n(1-x) n-1 [1-(n+1)x]
，得唯一驻点x=x
n
=
.又
(Ⅱ)注意
单调下降极限为
正确答案：(Ⅰ)先求f’(x)=n(1-x) n-1 [1-(n+1)x]
，得唯一驻点x=x
n
=
.又
(Ⅱ)注意
单调下降极限为