问答题

设4阶矩阵A＝(α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ )，方程组Aχ＝β的通解为 (1，2，2，1) ^T ＋c(1，－2，4，0) ^T ，c任意．记B＝(α ₃ ，α ₂ ，α ₁ ，β－α ₄ )．求方程组Bχ＝α ₁ －α ₂ 的通解．

【参考答案】

正确答案：首先从AX＝β的通解为(1，2，2，1)^T＋c(1，－2，4，0)^{T
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设4阶矩阵A＝(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 )，方程组Aχ＝β的通解为 (1，2，2，1) T ＋c(1，－2，4，0) T ，c任意． 记B＝(α 3 ，α 2 ，α 1 ，β－α 4 )．求方程组Bχ＝α 1 －α 2 的通解．