设A为3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是3维线性无关的列向量，其中α₁是齐次方程组Ax=0的解，又知Aα₂=α₁+2α₂，Aα₃=α₁-3α₂+2α₃．
(Ⅰ) 求矩阵A的特征值与特征向量；
(Ⅱ) 判断A是否和对角矩阵相似并说明理由；
(Ⅲ) 求秩r(A+E)．

单项选择题已知，α1是矩阵A属于特征值λ=6的特征向量，α2和α3是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量，如果 ①P=(α3，-α2，2α1) ②P=(3α1，α3，α2) ③P=(α2，α2-α3，α1) ④P=(α3，α1+α2，α1) 那么正确的矩阵P是

问答题已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．