设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f"(x)≠1，又设f(a)＞a，f(b)＜b，证明：存在唯一的点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=ξ．

【参考答案】

[证明] 构造函数F(x)=f(x)-x，则F(a)＞0，F(b)＜0，
由F(x)的连续性知，至少存在一点ξ......

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