多项选择题
王某因涉嫌在国内蒙面劫持飞机,犯劫持航空器罪被甲省乙市中级人民法院一审判处死刑缓期二年执行。判决后,王某没有上诉,检察机关也没有抗诉。关于甲省高级人民法院对此案的处理,下列哪些说法是正确的
A.如果复核期间发现一份证明王某案发时不在国内的书证,应当裁定不予核准,并撤销原判,发回重审
B.如果认为原判事实不清、证据不足,可以改判,也可以裁定不予核准,并撤销原判,发回重审
C.如果认为原判认定事实正确,但适用死缓不当,应当改判为无期徒刑
D.如果发现一审法院适用了简易程序审理了此案,应当裁定不予核准,并撤销原判,发回重审