单项选择题

设f（x）在（1—δ，1+δ）内存在导数，f"（x）严格单调减少，且f（1）=f"（1）=1，则（）

A．在（1—δ，1）和（1，1+∞内均有f（x）＜x
B．在（1—δ，1）和（1，1+∞内均有f（x）＞x
C．在（1—δ，1）有f（x）＜x，在（1，1+δ）内均有f（x）＞x
D．在（1—δ，1）有f（x）＞x，在（1，1+δ）内均有f（x）＜x

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