雷某与钟某是夫妻，两人生有两个儿子雷大龙和雷小龙，一个女儿雷翠花。雷大龙与赵某结婚，在2005年结婚时，雷大龙患有医学上认为不应结婚的疾病。但结婚后治愈并于2007年生子雷小甲。2006雷小龙与18岁的钱某结婚，结婚3年后生子雷小乙。雷翠花2009年时与孙某以夫妻名义同居，生有一女雷小丙。
2010年3月，雷大龙出差途中其乘坐的大巴坠落深涧，事后也未打捞到其遗体。后经家人申请，雷大龙被宣告死亡，其妻赵某携子雷小甲改嫁他人。死后雷大龙留下一套婚后购买的商品房和10万元存款和一张借款2万元的欠条。
又过了几年，雷某去世，留下其与钟某婚后盖的四间房和共同积攒的10万元积蓄，遗产未分割。钟某在雷某去世后搬到女儿雷翠花处生活。1年后，雷翠花因病去世，钟某搬去与雷小龙夫妇生活，但因雷小龙怀疑母亲将10万元积蓄都给了雷翠花，经常对钟某恶言相向，甚至动手殴打，直至最后将钟某赶出，拒绝赡养。孙某念钟某可怜，仍将其接回赡养并养老送终。钟某去世后，孙某发现钟某写的一份遗嘱，在遗嘱中，钟某指定由外甥女雷小丙继承所有10万元积蓄。雷小龙得知这一情形，赶到孙某处争吵，声称至少要分其一半，并将父母留下的四间房屋全部过户到自己名下，不久又将这些房屋卖给不知情的吕某并完成过户(根据以上材料，请回答下面问题)。 关于雷某遗产继承问题，下列说法中正确的是：______