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多项选择题

甲是某工厂的保安,空暇时间喜欢参与赌博。某日,甲赌博时输的钱较多,担心回家会被老婆臭骂,所以尾随赌徒乙,并抢劫了乙的赌资。因乙认识甲,为防止乙日后报案,甲将其杀死。对甲的处理,下列哪一选项是错误的______

A.抢劫罪
B.以抢劫罪、故意杀人罪并罚
C.以赌博罪、抢劫罪、故意杀人罪并罚
D.以赌博罪、抢劫罪并罚