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多项选择题

庞某购得新车一辆并在保险公司办理了财产保险,保险金额为10万元。某日庞某行车时被徐某违章驾驶的出租车将其新车后部撞坏,造成损失1万元,则()

A.庞某既可以选择向徐某索赔,也可以选择要求保险公司索赔 
B.若保险公司向庞某支付了保险赔偿金,则庞某不得再向徐某索赔 
C.若徐某向庞某支付了赔偿金,则庞某仍有权要求保险公司支付赔偿金 
D.若庞某放弃对徐某的索赔权,则保险公司不承担赔偿保险金的责任 
E.庞某只可以向保险公司要求索赔