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多项选择题

2004年5月,张某与赵某在A区街道办事处办理结婚登记。婚后二人共同的居所在B区,但因工作需要,赵某经常居住在C区,张某经常居住在D区。2007年6月,赵某外出经商,从此断绝与张某的通信联系,张某及其家人曾多方查询赵某的行踪,均无消息。2010年6月,张某向人民法院提起诉讼。
根据上述情况,回答下列问题: 张某可以向法院提出哪些诉讼请求______

A.申请宣告赵某失踪并与之离婚
B.申请宣告赵某失踪
C.请求与赵某离婚
D.申请宣告赵某死亡