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单项选择题

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．

A．A的行向量组一定线性无关
B．非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解
C．A T A一定可逆
D．A T A可逆的充分必要条件是r(A)=n
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热门试题

单项选择题向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

A．α 1 ，α 2 ，…，α m 中任意两个向量不成比例
B．α 1 ，α 2 ，…，α m 是两两正交的非零向量组
C．设A=(α 1 ，α 2 ，…，α m )，方程组AX=0只有零解
D．α 1 ，α 2 ，…，α m 中向量的个数小于向量的维数

单项选择题下列命题正确的是( )．

A．若向量α 1 ，α 2 ，…，α n 线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα 1 ，Aα 2 ，…，Aα n 线性无关
B．若向量α 1 ，α 2 ，…，α n 线性相关，则α 1 ，α 2 ，…，α n 中任一向量都可由其余向量线性表示
C．若向量α 1 ，α 2 ，…，α n 线性无关，则α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，…，α n +α 1 一定线性无关
D．设α 1 ，α 2 ，…，α n 是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aα 1 ，Aα 2 ，…，Aα n 线性无关，则A一定可逆