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单项选择题

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解． 以上命题中正确的是

A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
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热门试题

单项选择题设A是，2阶矩阵，α是n维列向量，且秩=秩(A)，则线性方程组

A．Ax=α必有无穷多解．
B．Ax=α必有唯一解．
C．
=0仅有零解．
D．
=0必有非零解．

单项选择题设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0，必有

A．(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B．(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C．(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D．(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．