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单项选择题

设f(χ),g(χ)均有二阶连续导数且满足f(0)>0,f′(0)=0,g(0)=0,则函数u(χ,y)=f(χ)∫ 1 y g(t)dt在点(0,0)处取极小值的一个充分条件是

A.f〞(0)>0,g′(χ)<0(0≤χ≤1).
B.f〞(0)<0,g′(χ)>0(0≤χ≤1).
C.f〞(0)>0,g′(χ)>0(0≤χ≤1).
D.f〞(0)<0,g′(χ)<0(0≤χ≤1).