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单项选择题

设函数对任意x均满足f(1+x)=af(x),且f"(0)=b,其中a,b为非零常数,则

A.f(x)在x=1处不可导.
B.f(x)在x=1处可导,且f"(1)=a.
C.f(x)在x=1处可导,且f"(1)=b.
D.f(x)在x=1处可导,且f"(1)=ab.