多项选择题

某日，甲遇抢劫，被乙救。乙无居所，甲为感恩，将其不居住的房产交给乙无偿居住。后乙死亡，无其他亲属，仅有一侄子丙(未与乙共同居住)。丙要求取得对该房产的居住权，因为该居住权属于遗产，其可以继承。关于此案下列说法哪些是正确的( )

A．丙的主张成立，法院判决由丙取得房产的居住权
B．丙的主张成立，但法院应判决其向甲支付费用
C．丙的主张不成立，因为该居住权不属于遗产
D．丙的主张不成立，因为所有权具有弹力性

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