单项选择题{{*HTML*}}设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题:①若对任意a,∫-aaf(x)dx=0,则f(x)必是奇函数;②若对任意a,∫-aaf(x)dx=2∫0af(x)dx,则f(x)必是偶函数;③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=∫0xf(t)dt也具有周期T.正确的个数是 ( )
单项选择题{{*HTML*}}设f(x)在区间(-∞,+∞)上连续,且满足f(x)=∫0xf(x-t)sintdt+x.则在(-∞,+∞)上,当x≠0时,f(x) ( )