求抛物线y=4-x ² 与直线y=3x及y轴所围成第一象限内平面图形的面积，并求该图形绕y轴旋转一周得到旋转体的体积．

【参考答案】

平面图形如图所示，

由
得第一象限内的交点为A(1，3)，
所求面积为


所求体积为